Иван Никитич родился 8 июня 1920 года в селе Ображеевка Шосткинского района Сумской области Украины в семье крестьянина — церковного старосты. Принадлежал ко второму поколению советских летчиков-истребителей, принявших участие в Великой Отечественной войне.
В 1934 году Кожедуб окончил школу и поступил в химико-технологический техникум в городе Шостка. Первые шаги в авиации сделал, занимаясь в Шосткинском аэроклубе. С 1940 — в рядах Красной Армии. В 1941 году окончил Чугуевскую военную авиационную школу лётчиков, в которой начал службу в должности инструктора. После начала войны вместе с авиашколой был эвакуирован в Среднюю Азию, г. Чимкент. В ноябре 1942 года Кожедуб был откомандирован в 240-й истребительный авиационный полк 302-й истребительной авиационной дивизии, формирующийся в Иваново. В марте 1943 года в составе дивизии вылетел на Воронежский фронт.
Первый воздушный бой закончился для Кожедуба неудачей и едва не стал последним — его Ла-5 был повреждён пушечной очередью Мессершмитт-109, бронеспинка спасла его от зажигательного снаряда, а при возвращении самолёт был обстрелян советскими зенитчиками, в него попало 2 зенитных снаряда. Несмотря на то, что Кожедубу удалось посадить самолёт, полному восстановлению он не подлежал, и летчику пришлось летать на «остатках» — имеющихся в эскадрилии свободных самолётах.
Вскоре его хотели забрать на пост оповещения, но командир полка заступился за него. 6 июля 1943 года на Курской дуге во время сорокового боевого вылета Кожедуб сбил свой первый немецкий самолёт — бомбардировщик Юнкерс 87. Уже на следующий день сбил второй, а 9 июля сбил сразу 2 истребителя Bf-109. Первое звание Героя Советского Союза Кожедубу было присвоено 4 февраля 1944 года за 146 боевых вылетов и 20 сбитых самолётов противника.
С мая 1944 года Иван Кожедуб воевал на Ла-5ФН (бортовой №14), построенном на средства колхозника-пчеловода Сталинградской области В. В. Конева. В августе 1944 года, получив звание капитана, он был назначен заместителем командира 176-го гвардейского полка и стал воевать на новом истребителе Ла-7. Второй медали «Золотая Звезда» Кожедуб был удостоен 19 августа 1944 года за 256 боевых вылетов и 48 сбитых самолётов противника.
К концу войны Иван Кожедуб, к тому времени — гвардии майор, летал на Ла-7, совершил 330 боевых вылетов, в 120 воздушных боях сбил 62 самолёта противника, среди них 17 пикирующих бомбардировщиков Ju-87, по 2 бомбардировщика Ju-88 и He-111, 16 истребителей Bf-109 и 21 Fw-190, 3 штурмовика Hs-129 и 1 реактивный истребитель Me-262. Последний бой в Великую Отечественную, в котором он сбил 2 FW-190, Кожедуб провёл в небе над Берлином. За всю войну Кожедуб ни разу не был сбит. Третью медаль «Золотая Звезда» Кожедуб получил 18 августа 1945 года за высокое воинское мастерство, личное мужество и отвагу, проявленную на фронтах войны. Он был отличным стрелком и предпочитал открывать огонь на дистанции 200—300 метров, крайне редко сближаясь на меньшую дистанцию.
В лётной биографии Кожедуба числятся также два сбитых в 1945 году самолёта P-51 «Мустанг» ВВС США, которые атаковали его, приняв за немецкий самолёт.
По окончании войны Кожедуб продолжил службу в ВВС. В 1949 году окончил Краснознамённую Военно-воздушную академию. В то же время он оставался действующим пилотом-истребителем, освоив в 1948 году реактивный МиГ-15. В 1956 — Военную академию Генерального штаба. Во время войны в Корее командовал 324-й истребительной авиационной дивизией (324 иад) в составе 64-го истребительного авиационного корпуса. С апреля 1951 по январь 1952 года лётчики дивизии одержали 216 воздушных побед, потеряв всего 27 машин (9 пилотов погибло). (Кожедуб сбил по неофициальным источникам 17 американских самолетов лично).
В 1964—1971 — заместитель командующего ВВС Московского военного округа. С 1971 служил в центральном аппарате ВВС, а с 1978 года — в Группе генеральных инспекторов Министерства Обороны СССР. В 1974 году Кожедубу присвоено звание генерал-полковника авиации. А в 1985 году И.Н. Кожедубу присвоено воинское звание Маршал авиации. Избирался депутатом Верховного Совета СССР 2—5 созывов, народным депутатом СССР.
Его Ла-7 (бортовой № 27) экспонируется в музее ВВС в Монино. Также именем Ивана Кожедуба назван парк в городе Сумы (Украина) возле входа установлен памятник лётчику, а также улица на Юго-Востоке Москвы (улица Маршала Кожедуба).
Скончался И.Н. Кожедуб 8 августа 1991 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве. Бронзовый бюст установлен на родине в селе Ображеевка.